To the question of the closure of the carpet

Для системы корней $\Phi$ набор $\mathfrak{A}=\{\mathfrak{A}_{r}\ |\ r \in \Phi \}$ аддитивных подгрупп $\mathfrak{A}_{r}$ коммутативного кольца $K$ называется ковром типа $\Phi$, если при коммутировании двух корневых элементов $x_{r}(t), t \in \mathfrak{A}_{r}$ и $x_{s}(u), u \in \mathfrak{A}_{s}$, каждый сомножитель из правой части коммутативной формулы Шевалле лежит в подгруппе $\Phi (\mathfrak{A})$, порожденной корневыми элементами $x_{r}(t), t \in \mathfrak{A}_{r}, r \in \Phi$. Подгруппа $\Phi (\mathfrak{A})$ называется ковровой подгруппой. Она определяет новый набор аддитивных подгрупп $\overline{\mathfrak{A}} = \{\overline{\mathfrak{A}}_{r} \ | \ r \in \Phi \}$, называемый замыканием ковра $\mathfrak{A}$, который задается равенствами $\overline{\mathfrak{A}}_{r} = \{t \in K\ | \ x_{r}(t) \in \Phi(\mathfrak{A})\}$. Я.Н. Нужин записал в Коуровской тетради следующий вопрос. Является ли замыкание $\overline{\mathfrak{A}}$ ковра $\mathfrak{A}$ ковром? (вопрос 19.61). В статье доказано, что замыкание ковра типа $\Phi$ над коммутативным кольцом нечетной характеристики $p$ является ковром, если $3$ не делит $p$, когда $\Phi$ типа $G_{2}$.