On the asymptotic of homological solutions to linear multidimensional difference equations

Рассматривается многомерное линейное разностное уравнение с постоянными коэффициентами и пара $(\gamma,\,\omega)$, где $\gamma$ — гомологический $k$-мерный цикл на характеристическом множестве уравнения, а $\omega$ — голоморфная форма степени $k$. Интеграл по $\gamma$ формы $\omega$, умноженной на экспоненциальное ядро, называется гомологическим решением. На примере уравнения первого порядка иллюстрируется многомерный вариант теоремы Перрона в классе гомологических уравнений.