|
Exact analytical solution of one problem on planar deformation of nonlinear-elastic media
[Точное аналитическое решение одной задачи о плоской деформации нелинейно-упругой среды]
Georgiy M. Sevastyanov Institute of Machine Engineering and Metallurgy FEB RAS,
Metallurgov, 1, Komsomolsk-on-Amur, 681005, Russia
Аннотация:
Построено аналитическое решение задачи о плоской деформации изотропной нелинейно-упругой несжимаемой (резиноподобной) среды с цилиндрической полостью в квазистатическом приближении. Контур полости представляет собой гладкую симметричную кривую. Определенный частный вид следящего нагружения обеспечивает чисто радиальное перемещение материала. Массовые силы не учитываются. Физическая модель среды задана упругим потенциалом, аналогичным потенциалу Муни–Ривлина (с различием в используемом тензоре конечных деформаций). Полученное решение является точным: в уравнениях связи тензоров напряжений Коши и конечных деформаций Альманси сохранены все нелинейные члены (максимальная степень при выбранной модели среды — четвертая по компонентам градиента вектора перемещений).
Ключевые слова:
плоская деформация, нелинейная упругость, несжимаемость, среда Муни–Ривлина, конечные деформации, тензор Альманси, точное аналитическое решение.
Получена: 10.05.2015 Исправленный вариант: 15.06.2015 Принята: 10.07.2015
Образец цитирования:
Georgiy M. Sevastyanov, “Exact analytical solution of one problem on planar deformation of nonlinear-elastic media”, Журн. СФУ. Сер. Матем. и физ., 8:3 (2015), 352–355
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/jsfu438 https://www.mathnet.ru/rus/jsfu/v8/i3/p352
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 182 | PDF полного текста: | 69 | Список литературы: | 52 |
|