|
Эта публикация цитируется в 3 научных статьях (всего в 3 статьях)
From similarity to distance: axiom set,monotonic transformations and metric determinacy
[От сходства к метрике: система аксиом, монотонные преобразования и метрическая определенность]
Sergej V. Znamenskij Ailamazyan Program Systems Institute of RAS,
Peter the First Street 4, Veskovo village, Pereslavl area,Yaroslavl region, 152021, Russia
Аннотация:
Исследуется сохранение порядка преобразованиями произвольной метрики (сходства или расстояния) в метрическое или полуметрическое пространство. Вводится система аксиом, по-новому объединяющая известные обобщения метрик расстояния и метрик сходства, коэффициент корреляции Пирсона и косинус угла между векторами. Сохраняющие порядок (как монотонные, так и стержнево-монотонные) преобразования метрик эквивалентно определяются в различных терминах. Метрическая определенность среди стержнево-монотонных преобразований выпуклых метрических подпространств $\mathbb R^n$ и $\mathbb Z$ доказывается при условии выпуклости метрики расстояния. Обсуждаются формулы ускоренной монотонной нормализации метрик сходства.
Ключевые слова:
метрическое пространство, аксиомы сходства, нормализация сходства, метрическая определённость, длиннейшая общая подпоследовательность.
Получена: 18.11.2017 Исправленный вариант: 22.12.2017 Принята: 20.02.2018
Образец цитирования:
Sergej V. Znamenskij, “From similarity to distance: axiom set,monotonic transformations and metric determinacy”, Журн. СФУ. Сер. Матем. и физ., 11:3 (2018), 331–341
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/jsfu680 https://www.mathnet.ru/rus/jsfu/v11/i3/p331
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 213 | PDF полного текста: | 119 | Список литературы: | 39 |
|