|
Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)
A class of quintic Kolmogorov systems with explicit non-algebraic limit cycle
[Класс квинтических колмогоровских систем с явным неалгебраическим предельным циклом]
Ahmed Bendjeddoua, Mohamed Grazemb a Department of Mathematics, Faculty of sciences,
University of setif 1, 19000,
Algeria
b Department of Mathematics, Faculty of sciences,
University of Boumerdes, 35000, Algeria
Аннотация:
Различные физические, экологические, экономические и т.д. явления перекрываются планарными дифференциальными системами. Впоследствии некоторые исследования привлекут внимание к изучению предельных циклов из-за их интереса к пониманию этих систем. Целью данной работы является исследование одного класса квинтических колмогоровских систем, а именно систем вида \begin{equation*} \begin{array}{c} \overset{.}{x}~=x~P_{4}\left( x,y\right),\\ \overset{.}{y}~=y~Q_{4}\left( x,y\right), \end{array} \end{equation*} где $P_{4}$ и $Q_{4}$ — квартичные полиномы. В этом классе наше внимание ограничено изучением предельного цикла в реалистическом квадранте $\left \{ (x,y)\in\mathbb{R}^{2};~x>0,~y>0\right \}$. Согласно гипотезам доказано существование алгебраического или неалгебраического предельного цикла. Кроме того, этот предельный цикл явно задан в полярных координатах. Некоторые примеры представлены для того, чтобы проиллюстрировать возможности применения нашего результата.
Ключевые слова:
колмогоровские системы, первый интеграл, периодические орбиты, алгебраический и неалгебраический предельные циклы.
Получена: 26.11.2018 Исправленный вариант: 29.01.2019 Принята: 06.02.2019
Образец цитирования:
Ahmed Bendjeddou, Mohamed Grazem, “A class of quintic Kolmogorov systems with explicit non-algebraic limit cycle”, Журн. СФУ. Сер. Матем. и физ., 12:3 (2019), 285–297
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/jsfu756 https://www.mathnet.ru/rus/jsfu/v12/i3/p285
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 226 | PDF полного текста: | 90 | Список литературы: | 35 |
|