|
Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)
Global in space regularity results for the heat equation with Robin–Neumann type boundary conditions in time-varying domains
[Результаты исследования регулярности в пространстве для уравнения теплопроводности с граничными условиями типа Робина–Неймана в изменяющихся во времени областях]
Tahir Boudjeriou, Arezki Kheloufi Bejaia University, Bejaia, 6000, Algeria
Аннотация:
Эта статья посвящена уравнению теплопроводности $$ \partial _{t}u-\partial _{x}^{2} u=f \ \text{in} \ D, \ D =\left\{ \left( t,x\right) \in \mathbb{R}^{2}:a<t<b,\psi \left( t\right) <x<+\infty\right\} $$ с функцией $\psi$, удовлетворяющей некоторым условиям, и задача дополняется граничными условиями типа Робина-Неймана. Мы изучаем проблему глобальной регулярности в подходящем параболическом пространстве Соболева. Докажем, в частности, что для $f\in L^{2}(D)$ существует единственное решение $u$ такое, что $u,\; \partial_{t}u,\; \partial_{x}^{j}u\in L^{2}\left( D\right),\, j=1,2$. Доказательство основано на методе декомпозиции области. Эта работа дополняет результаты, полученные в [10].
Ключевые слова:
уравнение теплопроводности, неограниченные нецилиндрические области, условие Робина, условие Неймана, анизотропные пространства Соболева.
Получена: 27.04.2018 Исправленный вариант: 18.01.2019 Принята: 06.03.2019
Образец цитирования:
Tahir Boudjeriou, Arezki Kheloufi, “Global in space regularity results for the heat equation with Robin–Neumann type boundary conditions in time-varying domains”, Журн. СФУ. Сер. Матем. и физ., 12:3 (2019), 355–370
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/jsfu760 https://www.mathnet.ru/rus/jsfu/v12/i3/p355
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 226 | PDF полного текста: | 74 | Список литературы: | 30 |
|