Rotationally-axisymmetric motion of a binary mixture with a flat free boundary at small Marangoni numbers

Исследовано вращательно-симметричное движение плоского слоя бинарной смеси со свободной границей при малых числах Марангони. Задача сводится к обратной линейной начально-краевой задаче для параболических уравнений. В изображениях по Лапласу получено точное аналитическое решение. Найдено стационарное решение задачи и доказано, что оно является предельным с ростом времени при условии существования определенной связи между температурой твердой стенки и внешней температурой газа. В случае отсутствия связи сходимость к стационарному решению нарушается. Приведены примеры численного восстановления полей температуры, концентрации и скорости, подтверждающие теоретические выводы.