Апериодическая дифракционная решетка, основанная на связи между простыми числами и нулями дзета-функции Римана

Показано, что дуальность по отношению к преобразованию Фурье между распределением нетривиальных нулей дзета-функции Римана вдоль критической линии, с одной стороны, и распределением логарифмов простых чисел и степеней простых, с другой стороны, может быть использована в качестве теоретической базы для создания новых дифракционных оптических элементов. В частности, была изготовлена апериодическая дифракционная решетка, щели которой упорядочены в соответствии с распределением нетривиальных нулей дзета-функции Римана. Для нанопрофилирования использовалась атомно-силовая литография. Полученная дифракционная картина характеризуется наличием дискретных дифракционных максимумов на логарифмах простых чисел и их степеней, что является прямой экспериментальной иллюстрацией гипотезы Гильберта–Полиа.