Неустойчивость заряженной капли в кулоновском и дипольном полях

В нелинейных асимптотических расчетах путем разложения по двум малым параметрам (по величине безразмерной равновесной деформации капли и отношению амплитуды осцилляций к ее радиусу) исследуется устойчивость $n$-й моды осцилляций заряженной капли в неоднородном электростатическом поле, созданном точечным зарядом или точечным диполем. Показано, что при зарядах, меньших критического по Рэлею, механизм реализации неустойчивости капли в неоднородном электростатическом поле остается таким же, как и для незаряженной капли или как у заряженной капли в однородном электростатическом поле. Критическое значение полевого параметра с ростом номера моды выходит на насыщение, но асимптотика, параллельная оси абсцисс, к которой стремится полевой параметр с увеличением номера моды, снижается при увеличении собственного заряда капли. В неоднородных полях повышается связанность мод осцилляций, вызывающая возбуждение целого спектра мод, при изначальном возбуждении даже единичной моды. С увеличением степени неоднородности поля связность отдельных мод осцилляций увеличивается.