Нелинейное вырожденное резонансное взаимодействие волн на заряженной поверхности жидкости

В аналитическом асимптотическом исследовании второго порядка малости изучены физические закономерности нелинейного вырожденного резонансного обмена энергией между волнами на плоской заряженной свободной поверхности электропроводной жидкости. Получена система дифференциальных уравнений, описывающих временную эволюцию амплитуд, взаимодействующих в нелинейном вырожденном резонансе волн. Выяснилось, что количество вырожденных резонансов в нелинейных расчетах (с учетом зависимости частоты волн от величины конечной амплитуды) оказывается бесконечным в отличие от их счетности при расчетах на основе частот, определенных в линейной теории. Положение нелинейных вырожденных резонансов зависит от величины плотности поверхностного заряда (перпендикулярной свободной поверхности жидкости напряженности внешнего электростатического поля), тогда как расчеты на основе частот, определенных в линейной теории, такой зависимости не показали. Обнаружено, что при приближении к состоянию точного вырожденного резонанса по волновому числу (в его ближайшей окрестности) происходит смена направления перекачки энергии: от направления перекачки из короткой волны в длинную волну на противоположное.