Зависимость упругих свойств от размера и формы нанокристаллов алмаза, кремния и германия

Используя модель нанокристалла в виде прямоугольного параллелепипеда с варьируемой формой поверхности, изучена зависимость модуля упругости $(B)$ от размера (числа атомов $N$) и формы нанокристалла простого одноатомного вещества. Показано, что модуль упругости уменьшается при изоморфно-изотермическом уменьшении размера нанокристалла. В области низких температур зависимость $B(N)$ менее заметна, и здесь возможен случай, когда функция $B(N)$ будет возрастать при изоморфно-изотермическом уменьшении размера нанокристалла. Расчеты зависимости модуля упругости, коэффициента Пуассона $(\mu)$, модуля Юнга $(Y)$, модуля сдвига $(G)$ и размерного сжатия параметра решетки проведены для алмаза, Si и Ge. Показано, что значения $B$, $Y$, $G$ уменьшаются, а величина $\mu$ возрастает при изоморфно-изотермическом уменьшении размера нанокристалла. При низких температурах поверхностное давление сжимает, а при высоких – растягивает нанокристалл. Чем больше форма нанокристалла отклонена от наиболее энергетически устойчивой формы, тем заметнее изменения данных функций при изотермическом уменьшении размера нанокристалла.