Нелинейный асимптотический расчет неустойчивости Кельвина–Гельмгольца

В третьем порядке малости получено аналитическое решение задачи о периодическом капиллярно-гравитационном волновом движении однородно заряженной границы раздела двух несмешивающихся идеальных несжимаемых жидкостей, нижняя из которых идеально электропроводна, а верхняя, диэлектрическая, совершает поступательное движение с постоянной скоростью параллельно границе раздела сред. Найдена нелинейная поправка к частоте, имеющая резонансный вид. Показано, что положения внутренних нелинейных резонансов определяются суммой полевого параметра и параметра Вебера и зависят от отношения плотностей сред и волнового числа. В ситуации, когда плотность верхней жидкости превышает плотность нижней, резонансных ситуаций нет.