Квазипериодические резонансы и сценарий Ландау–Хопфа

С помощью ансамбля дискретных осцилляторов ван дер Поля-Дуффинга исследовано влияние резонансов на каскад квазипериодических бифуркаций, последовательность которых отвечает сценарию Ландау–Хопфа. При небольших частотных расстройках осцилляторов возникают языки квазипериодических режимов, аналогичные языкам Арнольда, причем в области самых высокочастотных колебаний. При большой частотной расстройке общая картина трансформации режимов по Ландау–Хопфу сохраняется, но квазипериодическая бифуркация Хопфа в каскаде может замениться на седло-узловую бифуркацию тора. Наблюдаются также узкие области резонансов на базе торов разной размерности. При больших значениях параметра нелинейности по типу осциллятора Дуффинга резонансы могут разрушить высокоразмерные торы в каскаде Ландау–Хопфа.