Равновесная форма проводящей капли в электрическом поле

Показано, что равновесная форма капли проводящей, идеальной, несжимаемой жидкости в постоянном однородном электрическом поле является сфероидальной вплоть до потери каплей равновесного состояния. Исследована устойчивость сфероидальной капли по отношению к возмущениям формы ${\sim P_{2}(\cos\theta})$ и найдено критическое значение безразмерного параметра Тейлора, разделяющего устойчивые и неустойчивые состояния капли в поле. Показано, что образование эмиссионных выступов на вершинах капли происходит уже после потери каплей состояния равновесия и связано с суперпозицией высоких мод неустойчивых капиллярных волн.