Обратная краевая задача теории теплопереноса

В данной статье рассматривается задача отыскания симметричного контура, обтекаемого потенциальным потоком несжимаемой жидкости, по заданным на контуре постоянной температуре $T_0$ и плотности потока тепла $Q=-\lambda\dfrac{\partial T}{\partial n}$ при наличии теплообмена; комплексный потенциал потока $w$ неизвестен, а циркуляция $\Gamma$ предполагается равной нулю.
Рассмотрены два случая: 1. Контур $L_z$ – замкнутый с периметром $l$; 2. $L_z$ – полутело.
Уравнение теплообмена записывается в переменных $\varphi$ и $\psi$, где $\varphi$ – потенциал скорости, $\psi$ – функция тока. Используются решения уравнения теплообмена при граничном условии первого рода: $T=T_0$ на $L_z$.
Задание на контуре нормальной производной $\dfrac{\partial T}{\partial n}$ в функции дуговой абсциссы $s$ позволяет установить связь между потенциалом скорости $\varphi$ и дуговой абсциссой контура $L_z$.
Далее задача приводится к известному методу построения контура по заданному на нем распределению скорости.
Библ. 1, рис. 2.