Инвариантные характеристики некоторых классов почти эрмитовых структур

На касательном расслоении $TM$ гладкого многообразия $M$, наделенного нелинейной связностью $\nabla$ и обобщенной лагранжевой метрикой $g$ рассматривается риманова метрика $\tilde g$, удовлетворяющая условию:
$$ \tilde g(X^h,Y^h)=\tilde g(X^v,Y^v)=g(X,Y), \qquad \tilde g(X^h,Y^v)=0, $$
где $X^h,Y^h$ и $X^v,Y^v$ — соответственно, горизонтальные и вертикальные лифты векторных полей $X$ и $Y$ на $M$. Метрика $\tilde g$ является эрмитовой относительно почти комплексной структуры $J$: $JX^h=X^v$, $JX^v=-X^h$.
Получены инвариантные характеристики некоторых классов почти эрмитовых структур $(TM,\tilde g,J)$, таких как келеровы, почти келеровы, семи-келеровы и др.