Моделирование и анализ информационных систем
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Модел. и анализ информ. систем:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Моделирование и анализ информационных систем, 2013, том 20, номер 3, страницы 5–28 (Mi mais308)  

Параметрический резонанс в гармоническом осцилляторе с переменной частотой собственных колебаний

П. Н. Нестеров

Ярославский государственный университет им. П. Г. Демидова, 150000 Россия, г. Ярославль, ул. Советская, 14
Список литературы:
Аннотация: В статье изучается явление возникновения новых резонансов в гармоническом осцилляторе с переменной частотой собственных колебаний под действием колебательно убывающей во времени силы. Рассматриваемое в работе уравнение принадлежит классу адиабатических осцилляторов. Подобного рода уравнения возникают в спектральных задачах для одномерного оператора Шредингера с потенциалом типа Вигнера–фон Неймана. Для исследования задачи в работе используется специальный метод асимптотического интегрирования систем линейных дифференциальных уравнений с колебательно убывающими коэффициентами. Метод основан на использовании идей метода усреднения для упрощения исходной системы. Затем для получения асимптотических формул применяется фундаментальная теорема Н. Левинсона. Далее в работе изучается феномен параметрического резонанса, возникающего в исследуемом уравнении. Найдены резонансные частоты внешнего возмущения и установлен точечный характер параметрического резонанса. В завершении работы строится пример гармонического осциллятора с переменной частотой собственных колебаний (адиабатического осциллятора), в котором могут возникать отмеченные в работе резонансы.
Ключевые слова: гармонический осциллятор, переменная частота, резонанс, метод усреднения, асимптотика.
Поступила в редакцию: 20.01.2013
Тип публикации: Статья
УДК: 517.928
Образец цитирования: П. Н. Нестеров, “Параметрический резонанс в гармоническом осцилляторе с переменной частотой собственных колебаний”, Модел. и анализ информ. систем, 20:3 (2013), 5–28
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Nes13}
\by П.~Н.~Нестеров
\paper Параметрический резонанс в гармоническом осцилляторе с~переменной частотой собственных колебаний
\jour Модел. и анализ информ. систем
\yr 2013
\vol 20
\issue 3
\pages 5--28
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/mais308}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/mais308
  • https://www.mathnet.ru/rus/mais/v20/i3/p5
  • Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Моделирование и анализ информационных систем
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:757
    PDF полного текста:521
    Список литературы:56
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024