|
Моделирование и анализ информационных систем, 2014, том 21, номер 1, страницы 73–88
(Mi mais361)
|
|
|
|
Локальная динамика логистического уравнения, содержащего запаздывание
С. В. Алешин, С. А. Кащенко Ярославский государственный университет им. П. Г. Демидова, 150000 Россия, г. Ярославль, ул. Советская, 14
Аннотация:
Рассматривается логистическое уравнение с добавлением слагаемого, характеризующего запаздывание. Исследуется локальная динамика этого уравнения. Выделены критические случаи в задаче об устойчивости состояния равновесия. Используются стандартные бифуркационные методы Андронова–Хопфа для уравнений с запаздыванием и разработанный одним из авторов асимптотический метод, основанный на построении специальных эволюционных уравнений, которые и определяют локальную динамику уравнений, содержащих запаздывание. Показано, что в зависимости от одного из параметров уравнения либо все решения стремятся к состоянию равновесия, либо выходят на единственный устойчивый цикл. Приведены результаты численного исследования. Отмечено хорошее совпадение результатов численного моделирования с утверждениями аналитического плана.
Ключевые слова:
логистическое уравнение, релаксационный цикл, нормальная форма, состояние равновесия.
Поступила в редакцию: 20.02.2014
Образец цитирования:
С. В. Алешин, С. А. Кащенко, “Локальная динамика логистического уравнения, содержащего запаздывание”, Модел. и анализ информ. систем, 21:1 (2014), 73–88
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/mais361 https://www.mathnet.ru/rus/mais/v21/i1/p73
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 328 | PDF полного текста: | 151 | Список литературы: | 50 |
|