Моделирование и анализ информационных систем
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Модел. и анализ информ. систем:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Моделирование и анализ информационных систем, 2016, том 23, номер 5, страницы 548–558
DOI: https://doi.org/10.18255/1818-1015-2016-5-548-558
(Mi mais521)
 

Эта публикация цитируется в 4 научных статьях (всего в 4 статьях)

Взаимодействие двух волн в модели Ферми–Паста–Улама

С. Д. Глызинab, С. А. Кащенкоac, А. О. Толбейa

a Ярославский государственный университет им. П.Г. Демидова, ул. Советская, 14, г. Ярославль, 150003 Россия
b НЦЧ РАН, ул. Лесная, д. 9, г. Черноголовка, Московская область, 142432 Россия
c Национальный исследовательский ядерный университет «МИФИ», Каширское шоссе, 31, г. Москва, 115409 Россия
Список литературы:
Аннотация: Работа посвящена исследованию динамических свойств решений краевых задач, связанных с классической системой Ферми–Паста–Улама (ФПУ). При исследовании локальной динамики этих задач может реализовываться критический случай бесконечной размерности. В этих условиях построено специальное нелинейное уравнение с частными производными, которое играет роль квазинормальной формы, т.е. определяет в главном поведение всех решений исходной краевой задачи с начальными условиями из достаточно малой окрестности состояния равновесия. В зависимости от значений параметров в качестве квазинормальных форм выступают модифицированное уравнение Кортевега–де Вриза (КДВ) и уравнение Кортевега–де Вриза–Бюргерса (КДВБ). При некоторых дополнительных предположениях к полученным краевым задачам применена процедура повторной нормализации, приводящая к бесконечномерной системе обыкновенных дифференциальных уравнений, описан способ сворачивания этой системы в краевую задачу–аналог нормальной формы. Построенные квазинормальные формы позволяют судить о динамике задачи ФПУ. Основной результат работы состоит в том, что аналитическими методами нелинейной динамики изучен вопрос о взаимодействии волн, движущихся в разных направлениях, в задаче ФПУ. При рассмотрении так называемых регулярных решений описано влияние волн друг на друга, которое задается специальным интегральным соотношением. Показано, что это влияние является асимптотически малым и не меняет форму волн, внося вклад только в их скоростной сдвиг, который не меняется по времени.
Ключевые слова: модель Ферми–Паста–Улама, обобщенное уравнение Кортевега–де Вриза, квазинормальная форма, краевая задача.
Финансовая поддержка Номер гранта
Российский научный фонд 14-21-00158
Работа выполнена при поддержке гранта Российского научного фонда (проект №14-21-00158).
Поступила в редакцию: 15.06.2016
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 517.9
Образец цитирования: С. Д. Глызин, С. А. Кащенко, А. О. Толбей, “Взаимодействие двух волн в модели Ферми–Паста–Улама”, Модел. и анализ информ. систем, 23:5 (2016), 548–558
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{GlyKasTol16}
\by С.~Д.~Глызин, С.~А.~Кащенко, А.~О.~Толбей
\paper Взаимодействие двух волн в модели Ферми--Паста--Улама
\jour Модел. и анализ информ. систем
\yr 2016
\vol 23
\issue 5
\pages 548--558
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/mais521}
\crossref{https://doi.org/10.18255/1818-1015-2016-5-548-558}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3569851}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=27202304}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/mais521
  • https://www.mathnet.ru/rus/mais/v23/i5/p548
  • Эта публикация цитируется в следующих 4 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Моделирование и анализ информационных систем
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:342
    PDF полного текста:105
    Список литературы:42
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024