Моделирование и анализ информационных систем
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Модел. и анализ информ. систем:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Моделирование и анализ информационных систем, 2017, том 24, номер 5, страницы 596–614
DOI: https://doi.org/10.18255/1818-1015-2017-5-596-614
(Mi mais586)
 

Асимптотическое интегрирование некоторых дифференциальных уравнений в банаховом пространстве

П. Н. Нестеров

Ярославский государственный университет им. П.Г. Демидова, ул. Советская, 14, г. Ярославль, 150003 Россия
Список литературы:
Аннотация: В работе исследуется задача построения асимптотических представлений для слабых решений некоторого класса линейных дифференциальных уравнений в банаховом пространстве при стремлении независимой переменной к бесконечности. Исследуется класс уравнений, являющихся возмущением линейного автономного уравнения, вообще говоря, с неограниченным оператором. В качестве возмущения выступает семейство ограниченных операторов, которое в определенном смысле убывает колебательным образом на бесконечности. Относительно невозмущенного уравнения предполагаются выполненными стандартные требования теории центральных многообразий. Суть предложенного метода асимптотического интегрирования состоит в доказательстве существования у исходного уравнения многообразия типа центрального (критического многообразия). Это многообразие является положительно инвариантным для исходного уравнения и притягивает все траектории слабых решений. Динамика исходного уравнения на критическом многообразии описывается конечномерной системой обыкновенных дифференциальных уравнений. Асимптотика фундаментальной матрицы этой системы может быть построена с помощью разработанного автором метода асимптотического интегрирования систем с колебательно убывающими коэффициентами. В качестве примера использования предложенной техники в работе строятся асимптотические представления для решений возмущенного уравнения теплопроводности.
Ключевые слова: асимптотика, дифференциальное уравнение, банахово пространство, колебательно убывающие коэффициенты, метод центральных многообразий, возмущенное уравнение теплопроводности.
Финансовая поддержка Номер гранта
Министерство образования и науки Российской Федерации МК-4625.2016.1
Работа выполнена при финансовой поддержке гранта Президента Российской Федерации № МК-4625.2016.1.
Поступила в редакцию: 26.03.2017
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 517.968.72
Образец цитирования: П. Н. Нестеров, “Асимптотическое интегрирование некоторых дифференциальных уравнений в банаховом пространстве”, Модел. и анализ информ. систем, 24:5 (2017), 596–614
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Nes17}
\by П.~Н.~Нестеров
\paper Асимптотическое интегрирование
некоторых дифференциальных уравнений
в банаховом пространстве
\jour Модел. и анализ информ. систем
\yr 2017
\vol 24
\issue 5
\pages 596--614
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/mais586}
\crossref{https://doi.org/10.18255/1818-1015-2017-5-596-614}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=30353170}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/mais586
  • https://www.mathnet.ru/rus/mais/v24/i5/p596
  • Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Моделирование и анализ информационных систем
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:192
    PDF полного текста:65
    Список литературы:47
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024