Математическая биология и биоинформатика
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. биология и биоинформ.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Математическая биология и биоинформатика, 2023, том 18, выпуск 1, страницы 177–214
DOI: https://doi.org/10.17537/2022.18.177
(Mi mbb515)
 

Обзоры

Идентифицируемость математических моделей эпидемиологии: туберкулез, ВИЧ, COVID-19

О. И. Криворотькоab, С. И. Кабанихинa, В. С. Петраковаc

a Институт математики им. С.Л. Соболева СО РАН, Новосибирск, Россия
b Московский физико-технических институт, Долгопрудный, Россия
c Институт вычислительного моделирования СО РАН, Красноярск, Россия
Список литературы:
Аннотация: В работе сделан обзор методов анализа идентифицируемости и чувствительности математических моделей эпидемиологии и связанных с ними процессов, описываемых системами дифференциальных уравнений и агентными моделями. Рассмотрены методы анализа чувствительности параметров к вариации данных, а также анализ чувствительности состояний модели по отношению к вариации параметров, на основе подходов линейной и дифференциальной алгебры, байесовском, Монте-Карло. Показано, что для структурной идентифицируемости базовых SIR-моделей (состоящих из системы трех нелинейных обыкновенных дифференциальных уравнений, описывающих динамику восприимчивой (S), инфицированной (I) и удаленной (R) из популяции групп населения) распространения эпидемии и линейных компартментных моделей возможно использование априорной информации о процессе. Продемонстрировано, что модель может быть структурно идентифицируемой, но при этом быть практически неидентифицируемой по причине неполных данных. Показано, что в SEIR-HCD-модели распространения COVID-19, описываемой системой семи обыкновенных дифференциальных уравнений и основанной на законе действующих масс, параметр приобретения гуморального иммунитета является наименее чувствительным к изменениям количества выявленных, критических и умерших в результате COVID-19 случаев. В пространственной SEIR-HCD-модели распространения COVID-19 продемонстрировано увеличение чувствительности параметра длительности частичного иммунитета со временем, а также уменьшение границ изменения параметров заразности и инфицирования. В случае SEIR-HCD-модели среднего поля распространения COVID-19 показана чувствительность системы к индексу самоизоляции и отсутствие чувствительности стохастических параметров системы. В случае агентной модели распространения COVID-19 границы изменения параметра заразности удалось уменьшить более чем в два раза по сравнению с известными оценками методами анализа чувствительности к измерениям выявленных, критических случаев и количества смертей в результате COVID-19. Разработана дифференциальная модель распространения коинфекции туберкулеза и ВИЧ с учетом множественной лекарственной устойчивости и показана ее локальная идентифицируемость.
Ключевые слова: эпидемиология, SIR, анализ чувствительности, идентифицируемость, априорная информация, байесовские методы, метод Соболя.
Финансовая поддержка Номер гранта
Министерство науки и высшего образования Российской Федерации 075-00337-20-03
Работа выполнена при поддержке Министерства науки и высшего образования Российской Федерации (госзадание) № 075-00337-20-03, номер проекта 0714-2020-0005.
Материал поступил в редакцию 18.01.2023, 01.05.2023, опубликован 20.06.2023
Тип публикации: Статья
Образец цитирования: О. И. Криворотько, С. И. Кабанихин, В. С. Петракова, “Идентифицируемость математических моделей эпидемиологии: туберкулез, ВИЧ, COVID-19”, Матем. биология и биоинформ., 18:1 (2023), 177–214
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{KriKabPet23}
\by О.~И.~Криворотько, С.~И.~Кабанихин, В.~С.~Петракова
\paper Идентифицируемость математических моделей эпидемиологии: туберкулез, ВИЧ, COVID-19
\jour Матем. биология и биоинформ.
\yr 2023
\vol 18
\issue 1
\pages 177--214
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/mbb515}
\crossref{https://doi.org/10.17537/2022.18.177}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/mbb515
  • https://www.mathnet.ru/rus/mbb/v18/i1/p177
  • Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:57
    PDF полного текста:29
    Список литературы:9
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024