Ограниченное с-ядро для игр с неполной кооперацией

Игрой с ограниченной (неполной) кооперацией называется тройка $(N,v,\Omega)$, где $N$ – конечное множество игроков, $\Omega\subset2^N$ – набор допустимых коалиций, такой что $N\in\Omega,$ $v\colon\Omega\to\mathbb R$ – характеристическая функция. В отличие от классических кооперативных игр с-ядро игры с ограниченной кооперацией может быть неограниченным. Недавно Грабиш и Зюдхолтер [9] предложили новое решение – ограниченное с-ядро, которое сопоставляет игре с ограниченной кооперацией объединение всех ограниченных граней ее с-ядра. Ограниченное с-ядро может быть пустым даже если само с-ядро не пусто. В статье приводятся две аксиоматизации ограниченного с-ядра. Первая характеризует ограниченное с-ядро на классе $\mathcal G^r$ всех игр с ограниченной кооперацией, а вторая – для подкласса $\mathcal G^r_{bc}\subset\mathcal G^r$ игр с непустыми ограниченными с-ядрами.