|
Математическая теория игр и её приложения, 2016, том 8, выпуск 2, страницы 3–27
(Mi mgta177)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 4 научных статьях (всего в 4 статьях)
О $k$-достижимости ядер $TU$-кооперативных игр
Валерий А. Васильев Институт математики им. С.Л. Соболева СО РАН,
630090, Новосибирск, пр. ак. Коптюга, 4
Аннотация:
Основной результат статьи заключается в усилении теоремы автора о достижимости ядер сбалансированных $TU$-кооперативных игр. Полученное усиление позволяет смягчить влияние нетранзитивности классического доминирования $\alpha_v$ на качество последовательного улучшения доминируемых дележей игры $v$. Именно, установлена $k$-достижимость ядра $C(\alpha_v)$ любой сбалансированной $TU$-кооперативной игры $v$ при всех натуральных $k$: для каждого доминируемого дележа $x$ существует сходящаяся последовательность дележей $x_0, x_1, \ldots, $ такая, что $x_0 = x,\; \lim~x_r \in C(\alpha_v)$ и $x_{r - m}$ доминируется дележом $x_r$ при всех $m \in [1,~k]$ и $r \geq m.$ Для обоснования того, что условие трансферабельности существенно, приводится пример $NTU$-игры $G$ с «черной дырой», представляющей собой непустое замкнутое подмножество доминируемых дележей, содержащее все начинающиеся в нем $\alpha_G$-монотонные траектории.
Ключевые слова:
доминирование, ядро, динамическая система, обобщенная функция Ляпунова, $k$-достижимость.
Образец цитирования:
Валерий А. Васильев, “О $k$-достижимости ядер $TU$-кооперативных игр”, МТИП, 8:2 (2016), 3–27; Autom. Remote Control, 78:12 (2017), 2248–2264
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/mgta177 https://www.mathnet.ru/rus/mgta/v8/i2/p3
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 257 | PDF полного текста: | 84 | Список литературы: | 42 |
|