|
Математическая теория игр и её приложения, 2017, том 9, выпуск 1, страницы 3–26
(Mi mgta192)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)
Аналог теоремы Бондаревой–Шепли I. Непустота ядра нечеткой игры
Валерий А. Васильевab a Институт математики им. С.Л. Соболева СО РАН,
630090, Новосибирск, пр. ак. Коптюга, 4
b Новосибирский государственный университет, 630090, Новосибирск, ул. Пирогова, 2
Аннотация:
В работе устанавливается аналог известной теоремы Бондаревой–Шепли [1,9] для нечетких кооперативных игр, когда возможности блокирования расширяются за счет так называемых нечетких коалиций [5,6]. Основу предлагаемого подхода составляет распространение классического понятия сбалансированного семейства на случай нечетких коалиций, что позволяет ввести естественное обобщение сбалансированности для рассматриваемых нечетких игр. Установлено, что указанная обобщенная сбалансированность является необходимым и достаточным условием непустоты ядра нечеткой кооперативной игры. Приводятся уточнения критерия непустоты ядра, основанные на использовании классической теоремы Хелли о пересечении выпуклых множеств. Изучается так называемое $S^*$-представление нечеткой игры, облегчающее в ряде случаев анализ условий существования неблокируемых дележей этой игры.
Ключевые слова:
нечеткая кооперативная игра, сбалансированное семейство нечетких коалиций, $V$-сбалансированность, ядро нечеткой кооперативной игры.
Образец цитирования:
Валерий А. Васильев, “Аналог теоремы Бондаревой–Шепли I. Непустота ядра нечеткой игры”, МТИП, 9:1 (2017), 3–26
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/mgta192 https://www.mathnet.ru/rus/mgta/v9/i1/p3
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 421 | PDF полного текста: | 140 | Список литературы: | 54 |
|