|
Математическая теория игр и её приложения, 2023, том 15, выпуск 2, страницы 18–32
(Mi mgta321)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)
О линейно-квадратичных дифференциальных играх для систем дробного порядка
Михаил И. Гомоюновab, Николай Ю. Лукояновba a Институт математики и механики им. Н.Н. Красовского УрО РАН, 620108, Екатеринбург, ул. Софьи Ковалевской, 16
b Уральский федеральный университет, 620002, Екатеринбург, ул. Мира, 19
Аннотация:
Рассмотрена антагонистическая дифференциальная игра двух лиц с конечным горизонтом, в которой динамика системы описывается линейным дифференциальным уравнением с дробной производной Капуто, а целями управления игроков являются, соответственно, минимизация и максимизация квадратичного терминально-интегрального показателя качества. Указаны условия существования цены игры, получены формулы для оптимальных стратегий управления игроков по принципу обратной связи с памятью истории движения. Основу результатов составило построение решения подходящего уравнения Гамильтона – Якоби с так называемыми дробными коинвариантными производными при естественном краевом условии на правом конце.
Ключевые слова:
линейно-квадратичная дифференциальная игра, система дробного порядка, цена игры, оптимальные стратегии, уравнение Гамильтона – Якоби.
Поступила в редакцию: 17.04.2023 Исправленный вариант: 01.05.2023 Принята в печать: 15.05.2023
Образец цитирования:
Михаил И. Гомоюнов, Николай Ю. Лукоянов, “О линейно-квадратичных дифференциальных играх для систем дробного порядка”, МТИП, 15:2 (2023), 18–32
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/mgta321 https://www.mathnet.ru/rus/mgta/v15/i2/p18
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 186 | PDF полного текста: | 62 | Список литературы: | 28 |
|