Использование лакун 3D – волнового уравнения для вычисления решения на больших временах

Рассматривается проблема вычисления решения задачи Коши в единичном шаре пространства при произвольно больших значениях времени. Предполагается, что решение и его производная по времени в начальный момент времени равны нулю, а правая часть обращается в нуль вне единичной сферы пространства при всех значениях времени.
Предложены алгоритмы приближенного вычисления решения, основанные на использовании лакун волнового уравнения и стандартной явной девятиточечной разностной схемы на шаблоне типа крест. Погрешности при вычислениях по этим алгоритмам не накапливаются с ростом числа шагов, а количества арифметических операций и ячеек памяти для расчета решения на очередном слое по времени при фиксированной сетке не возрастают с ростом номера слоя.
Результаты работы могут быть непосредственно использованы при расчете акустических, упругих и электромагнитных полей в окрестности локализованного нестационарного источника.