Метод свободной границы для численного решения уравнений газовой динамики в областях с изменяющейся геометрией

Рассматривается новый метод численного решения уравнений газовой динамики на декартовых стационарных сетках в областях, содержащих твердые, непроницаемые и, в общем случае, подвижные включения (объекты). Предлагаемый подход основан на методе внутренней границы («immersed boundary method» в английском варианте), в котором расчетная область, включая твердые объекты, покрывается единой декартовой сеткой и расчет ведется сквозным образом по всем ячейкам. Влияние твердых включений на течение газовой среды моделируется при таком подходе введением в правую часть уравнений специально выбранных потоков массы, импульса и энергии. Приводится обзор разработанных на сегодняшний день методов решения данного класса задач и обсуждаются преимущества предлагаемого подхода. Метод верифицируется на расчетах ряда тестовых задач, имеющих аналитическое решение, и применяется к решению задачи сверхзвукового обтекания затупленного тела. Полученные результаты сравниваются с результатами расчета на стандартной криволинейной сетке, связанной с геометрией тела.