|
Задача о преследовании с произвольным начальным углом прицеливания
В. Ю. Бодряков Уральский государственный педагогический университет
Аннотация:
Получено точное решение задачи о преследовании в системе «хищник–жертва» для произвольного начального угла прицеливания $0<\alpha_0<180^\circ$ в форме уравнения кривой преследования. Получены точные неявные временные уравнения движения хищника и жертвы и расстояния между ними. Найдены длины кривых преследования для произвольных углов $\alpha_0$, в том числе кривой наикратчайшего преследования. Проведено реалистичное численное моделирование движения хищника и жертвы в пространстве и во времени. Определена область успешности преследования при ограниченном ресурсе движения хищника. Полученное общее решение задачи о преследовании с произвольным начальным углом прицеливания предоставляет широкие возможности для численного моделирования, что важно для обеспечения высокого уровня прикладной математической подготовки будущих исследователей, инженеров, педагогов.
Ключевые слова:
задача о преследовании, математическое моделирование, численное моделирование.
Поступила в редакцию: 13.03.2023 Исправленный вариант: 23.05.2023 Принята в печать: 03.07.2023
Образец цитирования:
В. Ю. Бодряков, “Задача о преследовании с произвольным начальным углом прицеливания”, Матем. моделирование, 35:11 (2023), 35–46; Math. Models Comput. Simul., 16:2 (2024), 177–185
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/mm4503 https://www.mathnet.ru/rus/mm/v35/i11/p35
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 151 | PDF полного текста: | 3 | Список литературы: | 24 | Первая страница: | 18 |
|