Безытерационная монотонизация бикомпактных схем высокого порядка в методе квазидиффузии решения уравнения переноса

Предложен и реализован усовершенствованный алгоритм монотонизации бикомпактных схем для HOLO алгоритма решения уравнения переноса. HOLO алгоритмы позволяют ускорить сходимость итераций при решении взаимосвязанных систем кинетических уравнений высокого (HO) и низкого (LO) порядков. Используемый в работе алгоритм монотонизации для метода квазидиффузии из семейства HOLO алгоритмов не включает в себя итерационный процесс, поэтому экономичен по времени. Бикомпактные схемы строятся методом прямых в рамках одной ячейки, обладают четвертым порядком аппроксимации по пространству и могут быть проинтегрированы по времени различными методами. В качестве методов интегрирования по времени рассмотрены метод Рунге-Кутты третьего порядка аппроксимации и метод трапеций второго порядка аппроксимации. Использование классических граничных условий в методе квазидиффузии для системы уравнений низкой размерности приводит к понижению порядка сходимости по времени до второго в рассматриваемом методе Рунге-Кутты, поэтому порядки сходимости по времени для обоих методов оказываются одинаковыми. Свойства схем исследованы в применении к нестационарному обобщению модельной задачи переноса нейтронов (задачи Рида). Продемонстрирована эффективность алгоритма монотонизации при интегрировании по времени рассматриваемыми методами. Показано, что более экономичным и надежным является метод Рунге-Кутты третьего порядка аппроксимации, несмотря на то, что из-за граничных условий порядок сходимости понижается до второго.