|
Математическое моделирование и численные методы, 2014, выпуск 1, страницы 36–56
(Mi mmcm4)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 9 научных статьях (всего в 9 статьях)
Асимптотическая теория конструктивно-ортотропных пластин с двухпериодической структурой
Ю. И. Димитриенко, Е. А. Губарева, С. В. Сборщиков Московский государственный технический университет имени Н. Э. Баумана
Аннотация:
Предложена теория тонких конструктивно-ортотропных пластин, обладающих двухпериодической структурой, примером которых являются сотовые многослойные панели и подкрепленные пластины. Теория построена на основе уравнений общей трехмерной теории упругости путем с помощью асимптотических разложений по малому параметру, представляющему отношение толщины пластины к характерной длине, без введения каких-либо гипотез относительно характера распределения перемещений и напряжений по толщине. Сформулированы локальные задачи для нахождения напряжений во всех конструктивных элементах пластины. Показано, что полученные глобальные (осредненные по определенным правилам) уравнения теории пластин близки к уравнениям теории пластин Кирхгофа – Лява, но отличаются от них наличием третьего порядка производных от продольных перемещений. Предложенный метод позволяет вычислить все шесть компонент тензора напряжений, включая поперечные нормальные напряжения и напряжения межслойного сдвига, для этого необходимо численно решить локальные задачи до третьего приближения включительно. Приведен пример конечно-элементного решения локальных задач нулевого приближения для сотовой конструкции, который показал, что разработанный метод расчета пластин и его численная реализация достаточно эффективны, они позволяют проводить расчеты для сложных конструктивно-ортотропных пластин с сильно различающимися значениями упругих характеристик.
Ключевые слова:
Многослойные пластины, двухпериодические структуры, многослойные сотовые панели, асимптотические разложения, локальные задачи.
Поступила в редакцию: 06.03.2014
Образец цитирования:
Ю. И. Димитриенко, Е. А. Губарева, С. В. Сборщиков, “Асимптотическая теория конструктивно-ортотропных пластин с двухпериодической структурой”, Мат. моделир. и числ. методы, 2014, № 1, 36–56
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/mmcm4 https://www.mathnet.ru/rus/mmcm/y2014/i1/p36
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 443 | PDF полного текста: | 168 | Список литературы: | 84 |
|