Quantizations of the Hitchin and Beauville–Mukai integrable systems

Известно, что спектральное преобразование задаёт бирациональный морфизм между интегрируемыми системами Хитчина и Бовиля–Мукаи. Соответствующие фазовые пространства при этом: а) кокасательное расслоение к пространству модулей расслоений над кривой $C$, и б) симметрическая степень поверхности кокасательного расслоения $T^*C$. Мы предполагаем, что этот морфизм может быть проквантован, и проверяем это утверждение для случая, когда $C$ есть рациональная кривая с отмеченными точками и расслоениями ранга 2. Мы также обсуждаем связь полученного изоморфизма квантованных алгебр с разделением переменных по Склянину.