|
Moscow Mathematical Journal, 2011, том 11, номер 3, страницы 617–625
(Mi mmj436)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)
Topological complexity and Schwarz genus of general real polynomial equation
[Топологическая сложность и род Шварца общего вещественного полиномиального уравнения]
V. A. Vassilievab a Steklov Mathematical Institute, Moscow, Russia
b Mathematics Department, Higher School of Economics, Moscow, Russia
Аннотация:
Мы доказываем, что минимальное число ветвлений арифметических алгоритмов, приближенно решающих общее полиномиальное уравнение $x^d+a_1x^{d-1}+\dots+a_{d-1}x+a_d=0$ нечетной степени $d$, растет по меньшей мере как $\log_2d$. Эта же оценка верна для $\varepsilon$-рода вещественной алгебраической функции, соответствующей этому уравнению, то есть для минимального числа открытых множеств, покрывающих пространство $\mathbb R^d$ таких многочленов таким образом, что на каждом из этих множеств существует непрерывная функция, значение которой в каждой точке $(a_1,\dots,a_d)$ приближенно (с точностью до некоторого достаточно малого $\varepsilon>0$) равно одному из вещественных корней соответствующего уравнения.
Статья поступила: 16 января 2011 г.
Образец цитирования:
V. A. Vassiliev, “Topological complexity and Schwarz genus of general real polynomial equation”, Mosc. Math. J., 11:3 (2011), 617–625
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/mmj436 https://www.mathnet.ru/rus/mmj/v11/i3/p617
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 336 | Список литературы: | 65 |
|