|
Topological relations on Witten–Kontsevich and Hodge potentials
[Топологические соотношения на потенциалы Виттена–Концевича и Ходжа]
M. E. Kazarianabc, S. K. Landocb a Steklov Mathematical Institute RAS, 8 Gubkina Str., 119991, Moscow, Russia
b Poncelet Laboratory, Independent University of Moscow
c National Research University Higher School of Economics, 7 Vavilova Str., 117312, Moscow, Russia
Аннотация:
Пусть через $\overline{\mathcal{M}}_{g;n}$ обозначено пространство модулей стабильных алгебраических кривых рода $g$ с $n$ отмеченными точками. На нем определены классы когомологий Мамфорда $\kappa_i$. Класс гомологий в $H_*(\overline{\mathcal{M}}_{g;n})$ называется $\kappa$-нулевым, если интеграл любого монома от $\kappa$-классов по этому классу гомологий равен нулю. Мы сопоставляем всякому $\kappa$-нулевому классу дифференциальное уравнение в частных производных на производящие функции для некоторых индексов пересечения на пространствах модулей. Примерами таких производящих рядов являются компоненты потенциала Виттена–Концевича, отвечающие фиксированному роду, а также более общие потенциалы Ходжа, в которые, наряду с $\psi$-классами, входят также $\lambda$-классы; хорошо известные уравнения в частных производных, которым удовлетворяют эти потенциалы, являются частными случаями нашей общей конструкции.
Статья поступила: 23 февраля 2011 г.
Образец цитирования:
M. E. Kazarian, S. K. Lando, “Topological relations on Witten–Kontsevich and Hodge potentials”, Mosc. Math. J., 12:2 (2012), 397–411
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/mmj472 https://www.mathnet.ru/rus/mmj/v12/i2/p397
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 457 | Список литературы: | 86 |
|