Moscow Mathematical Journal
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Mosc. Math. J.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Moscow Mathematical Journal, 2002, том 2, номер 2, страницы 403–431
DOI: https://doi.org/10.17323/1609-4514-2002-2-2-403-431
(Mi mmj59)
 

Эта публикация цитируется в 33 научных статьях (всего в 33 статьях)

Very simple 2-adic representations and hyperelliptic Jacobians
[Очень простые 2-адические представления и гиперэллиптические якобианы]

Yu. G. Zarhin
Список литературы:
Аннотация: Пусть $K$ поле нулевой характеристики, $n\ge 5$ целое число, $f(x)$ неприводимый над $K$ многочлен степени $n$, группа Галуа которого совпадает либо с полной симметрической группой $\mathrm{S}_n$, либо со знакопеременной группой $\mathrm{A}_n$. Пусть $C\colon y^2=f(x)$ соответствующая гиперэллиптическая кривая, и $X=J(C)$ ее якобиан, определенный над $K$. Для любого простого числа $\ell$ мы обозначаем через $V_{\ell}(X)$ соответствующий $\mathbf{Q}_{\ell}$-модуль Тэйта абелева многообразия $X$, а через $e_{\lambda}$ форму Римана на $V_{\ell}(X)$, отвечающую тэта-дивизору. Пусть $\mathfrak{sp}(V_{\ell}(X), e_{\lambda})$ – $\mathbf{Q}_{\ell}$-алгебра Ли симплектической группы, отвечающей кососимметрической форме $e_{\lambda}$. Пусть $\mathfrak{g}_{\ell,X}$ – $\mathbf{Q}_{\ell}$-алгебра Ли образа группы Галуа $\mathrm{Gal}(K)$ поля $K$ в $\mathrm{Aut}(V_{\ell}(X))$. Предполагая, что поле $K$ конечно порождено над полем рациональных чисел $\mathbb{Q}$, мы доказываем, что $\mathfrak{g}_{\ell,X}={\mathbf{Q}_{\ell}\operatorname{Id}}\oplus\mathfrak{sp}(V_{\ell}(X), e_{\lambda})$, где $\mathrm{Id}$ тождественный оператор.
Статья поступила: 8 сентября 2001 г.; исправленный вариант 28 февраля 2002 г.
Реферативные базы данных:
MSC: Primary 14H40; Secondary 14K05, 11G30, 11G10
Язык публикации: английский
Образец цитирования: Yu. G. Zarhin, “Very simple 2-adic representations and hyperelliptic Jacobians”, Mosc. Math. J., 2:2 (2002), 403–431
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Zar02}
\by Yu.~G.~Zarhin
\paper Very simple 2-adic representations and hyperelliptic Jacobians
\jour Mosc. Math.~J.
\yr 2002
\vol 2
\issue 2
\pages 403--431
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/mmj59}
\crossref{https://doi.org/10.17323/1609-4514-2002-2-2-403-431}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1944511}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1082.11039}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000208593400008}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=8379130}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/mmj59
  • https://www.mathnet.ru/rus/mmj/v2/i2/p403
  • Эта публикация цитируется в следующих 33 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Moscow Mathematical Journal
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:349
    Список литературы:83
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024