|
Эта публикация цитируется в 12 научных статьях (всего в 12 статьях)
Normalized intertwining operators and nilpotent elements in the Langlands dual group
[Нормализованные сплетающие операторы и нильпотентные элементы в двойственной по Лангландсу группе]
A. Braverman, D. A. Kazhdan Department of Mathematics, Harvard University
Аннотация:
Пусть $F$ – локальное неархимедово поле. Обозначим через $G$ группу точек какой-нибудь расщепимой редуктивной алгебраической группы над $F$. Для каждой параболической подгруппы $P$ в $G$ положим $X_P=G/X_P$. Для каждой пары параболических подгрупп $P$ и $Q$ с общей подгруппой $M$ мы строим некий унитарный изоморфизм пространств $L^2(X_P)$ и $L^2(X_Q)$, в определенном смысле обобщающий классическое преобразование Фурье (в частности наш изоморфизм зависит от выбора аддитивного характера $\psi$ поля $F$). Явная формула для изоморфизма пишется в терминах действия главного унипотентного элемента двойственной по Лангландсу группе к $M$ на унипотентных радикалах соответствующих двойственных параболических подгрупп. Используя эти изоморфизмы, мы определяем некоторое новое пространство функций $\mathbf S(G,M)$ функций на $X_P$ (которое зависит только от $M$, но не от $P$). В конце статьи объясняется, как это пространство может быть использовано для изучения автоморфных $L$-функций, связанных с классическими группами.
Статья поступила: 18 мая 2002 г.
Образец цитирования:
A. Braverman, D. A. Kazhdan, “Normalized intertwining operators and nilpotent elements in the Langlands dual group”, Mosc. Math. J., 2:3 (2002), 533–553
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/mmj62 https://www.mathnet.ru/rus/mmj/v2/i3/p533
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 298 | Список литературы: | 75 |
|