Moscow Mathematical Journal
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Mosc. Math. J.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Moscow Mathematical Journal, 2002, том 2, номер 4, страницы 753–767
DOI: https://doi.org/10.17323/1609-4514-2002-2-4-753-767
(Mi mmj71)
 

Эта публикация цитируется в 13 научных статьях (всего в 13 статьях)

Generalized Harish-Chandra modules
[Обобщенные модули Хариш-Чандры]

I. B. Penkova, V. V. Serganovab

a University of California, Riverside
b University of California, Berkeley
Список литературы:
Аннотация: Пусть $\mathfrak g$ – конечномерная редуктивная алгебра Ли и $\mathfrak h$ – ее подалгебра Картана. Если $\mathfrak k$ – подалгебра $\mathfrak g$, мы называем $\mathfrak g$-модуль строгим $(\mathfrak g\mathfrak k)$-модулем, если $\mathfrak k$ совпадает с подалгеброй всех элементов в $\mathfrak g$, которые действуют локально компактно на $M$. Для промежуточной подалгебры $\mathfrak k$, т.е. такой, что $\mathfrak h\subset\mathfrak k\subset\mathfrak g$ мы строим неприводимые строгие $(\mathfrak g\mathfrak k)$-модули. Метод построения основан на теореме Бейлинсона–Бернштейна о локализации $\mathcal D$-модулей. Существование неприводимых строгих $(\mathfrak g\mathfrak k)$-модулей было известно только для очень специальных подалгебр $\mathfrak k$, например, когда $\mathfrak k$ – (редуктивная) подалгебра неподвижных точек инволюции на $\mathfrak g$. В этом последнем случае неприводимые строгие $(\mathfrak g\mathfrak k)$-модули суть модули Хариш-Чандры. Мы доказываем также необходимые и достаточные условия на $\mathfrak k$ для существования неприводимого строгого $(\mathfrak g\mathfrak k)$-модуля конечного типа, т.е. неприводимого строгого $(\mathfrak g\mathfrak k)$-модуля с конечными $\mathfrak k$-кратностями. В частности, в предположении, что промежуточная подалгебра $\mathfrak k$ редуктивна и $\mathfrak g$ не имеет простых компонент типов $B_n$ для $n>2$ и $F_4$, мы доказываем простой явный критерий для $\mathfrak k$ о существовании неприводимого строгого $(\mathfrak g\mathfrak k)$-модуля конечного типа. Из этого критерия следует, что если $\mathfrak g$ проста типов $A$ или $C$, то для любой промежуточной подалгебры $\mathfrak g$ существует неприводимый строгий $(\mathfrak g\mathfrak k)$-модуль конечного типа.
Статья поступила: 24 марта 2002 г.
Реферативные базы данных:
MSC: Primary 17B10; Secondary 22E46
Язык публикации: английский
Образец цитирования: I. B. Penkov, V. V. Serganova, “Generalized Harish-Chandra modules”, Mosc. Math. J., 2:4 (2002), 753–767
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{PenSer02}
\by I.~B.~Penkov, V.~V.~Serganova
\paper Generalized Harish-Chandra modules
\jour Mosc. Math.~J.
\yr 2002
\vol 2
\issue 4
\pages 753--767
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/mmj71}
\crossref{https://doi.org/10.17323/1609-4514-2002-2-4-753-767}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1986089}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1036.17005}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000208593600006}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/mmj71
  • https://www.mathnet.ru/rus/mmj/v2/i4/p753
    Исправления
    Эта публикация цитируется в следующих 13 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Moscow Mathematical Journal
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:388
    Список литературы:49
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024