Топологические приложения градуированных $n$-гомоморфизмов Фробениуса

В работе обобщается на случай градуированных алгебр теория В. М. Бухштабера–Э. Г. Риса $n$-гомоморфизмов Фробениуса, и полученная алгебраическая техника градуированных $n$-гомоморфизмов Фробениуса применяется к двум топологическим задачам. Первая задача состоит в нахождении оценок на когомологические длины базы и тотального пространства широкого класса разветвленных накрытий топологических пространств, так называемых разветвленных накрытий по Дольду–Смиту. Этому классу разветвленных накрытий принадлежат, в частности, неособые (неразветвленные) конечнолистные накрытия и обычные конечнолистные разветвленные накрытия в теории гладких многообразий. Вторая задача касается описания когомологий и фундаментальной группы пространств, несущих структуру $n$-значных топологических групп. Основным средством здесь является обобщение понятия градуированной алгебры Хопфа, основанное на понятии градуированного $n$-гомоморфизма Фробениуса.
Библиография: 28 названий.