|
Труды Московского математического общества, 2014, том 75, выпуск 2, страницы 159–180
(Mi mmo562)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 4 научных статьях (всего в 4 статьях)
Некоммутативная геометрия и томография многообразий
М. И. Белишевab, М. Н. Демченкоab, А. Н. Поповa a Санкт-Петербургский государственный университет
b ПОМИ РАН
Аннотация:
Томография многообразий — это круг обратных задач, в которых требуется восстановить риманово многообразие по его граничным данным (отображению «Дирихле–Нейман», оператору реакции и др.). Разные типы данных соответствуют физически разным постановкам: многообразие зондируется электрическими токами, акустическими или электромагнитными волнами. В работе предлагается единый подход к таким задачам, использующий идеи некоммутативной геометрии. В рамках такого подхода подлежащее восстановлению многообразие находится как спектр адекватной банаховой алгебры, определяемой граничными данными.
Библиография: 13 названий.
Ключевые слова и фразы:
восстановление риманова многообразия по граничным данным; импедансная, акустическая и электромагнитная томография; связи задач томографии с некоммутативной геометрией.
Поступила в редакцию: 28.02.2014
Образец цитирования:
М. И. Белишев, М. Н. Демченко, А. Н. Попов, “Некоммутативная геометрия и томография многообразий”, Тр. ММО, 75, № 2, МЦНМО, М., 2014, 159–180; Trans. Moscow Math. Soc., 75 (2014), 133–149
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/mmo562 https://www.mathnet.ru/rus/mmo/v75/i2/p159
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 331 | PDF полного текста: | 151 | Список литературы: | 37 |
|