|
Труды Московского математического общества, 2018, том 79, выпуск 2, страницы 221–236
(Mi mmo613)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 3 научных статьях (всего в 3 статьях)
Простые решения трёх уравнений
математической физики
В. К. Белошапка Мехмат МГУ им. М. В. Ломоносова
Аннотация:
В работе рассмотрены три уравнения математической физики для функций двух
переменных: теплопроводности, Лиувилля и Кортевега–де Фриза (КдФ). Для всех
трех уравнений получены полные списки простых решений, т. е. решений
аналитической сложности, не превышающей единицы. Для уравнения теплопроводности
все такие решения выражаются через интеграл ошибок (теорема 1) и представляют
собой 4-параметрическое семейство, для уравнения Лиувилля это объединение
6-параметрического и 3-параметрического семейств элементарных функций
(теорема 2), а для уравнения Кортевега–де Фриза список состоит из четырех
3-параметрических семейств, содержащих элементарные и эллиптические функции
(теорема 3).
Библиография: 7 названий.
Ключевые слова и фразы:
аналитические функции, аналитическая сложность, дифференциальные
полиномы, уравнения математической физики.
Поступила в редакцию: 19.10.2017 Исправленный вариант: 19.02.2018
Образец цитирования:
В. К. Белошапка, “Простые решения трёх уравнений
математической физики”, Тр. ММО, 79, № 2, МЦНМО, М., 2018, 221–236; Trans. Moscow Math. Soc., 2018, 187–200
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/mmo613 https://www.mathnet.ru/rus/mmo/v79/i2/p221
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 306 | PDF полного текста: | 157 | Список литературы: | 45 | Первая страница: | 15 |
|