|
Труды Московского математического общества, 2019, том 80, выпуск 1, страницы 63–86
(Mi mmo618)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 3 научных статьях (всего в 3 статьях)
Усреднение по пространственной переменной в нелинейных параболических
системах
С. А. Кащенкоab a ЯрГУ им. П. Г. Демидова
b Национальный исследовательский ядерный университет «МИФИ»
Аннотация:
Рассматриваются нелинейные системы краевых задач параболического типа, коэффициенты которых являются быстро осциллирующими по пространственной переменной периодическими функциями. Приведены результаты о близости между периодическими по времени решениями исходной и усреднённой по пространственной переменной краевых задач. Изучаются динамические свойства рассматриваемых уравнений в случаях, близких к критическим, в задаче об устойчивости стационара. Разработан алгоритм построения асимптотики периодических решений и алгоритм вычисления коэффициентов так называемых нормальных форм. В частности, показано, что при увеличении степени осцилляций коэффициентов может происходить неограниченный процесс «рождения» и «гибели» устойчивого цикла. Кроме этого изучены классы задач с отклонением по пространственной переменной, а также с большим коэффициентом диффузии. В качестве примеров исследуются важные для приложений логистические уравнения с запаздыванием и диффузией и логистические уравнения с отклонением по пространственной переменной. Предполагается, что коэффициенты этих уравнений быстро осциллируют по пространственной переменной.
Библиография: 33 названия.
Ключевые слова и фразы:
нелинейная параболическая система, краевая задача, быстро осциллирующие данные, устойчивость, бифуркация.
Поступила в редакцию: 14.05.2018
Образец цитирования:
С. А. Кащенко, “Усреднение по пространственной переменной в нелинейных параболических
системах”, Тр. ММО, 80, № 1, МЦНМО, М., 2019, 63–86; Trans. Moscow Math. Soc., 80 (2019), 53–71
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/mmo618 https://www.mathnet.ru/rus/mmo/v80/i1/p63
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 172 | PDF полного текста: | 59 | Список литературы: | 20 | Первая страница: | 2 |
|