|
Труды Московского математического общества, 2022, том 83, выпуск 1, страницы 37–61
(Mi mmo663)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)
Структура наттолловского разбиения для некоторого класса четырехлистных римановых поверхностей
Н. Р. Икономовa, С. П. Суетинb a Institute of Mathematics and Informatics,
Bulgarian Academy of Sciences
b Математический институт им. В. А. Стеклова РАН
Аннотация:
В работе изучается структура наттолловского разбиения на листы для некоторого класса четырехлистных римановых поверхностей. Соответствующий класс многозначных аналитических функций – это специальный класс алгебраических функций четвертого порядка, порожденный обратной функцией Жуковского. Показано, что в таком классе четырехлистных римановых поверхностей наттолловское разбиение устроено так, что граница между $2$-м и $3$-м листами римановой поверхности вполне характеризуется в терминах экстремальной задачи, поставленной на двулистной римановой поверхности функции $w$, заданной уравнением $w^2=z^2-1$. В частности, показано, что в этом классе функций граница между $2$-м и $3$-м листами не пересекается с границами между $1$-м и $2$-м листами и границами между $3$-м и $4$-м листами.
Ключевые слова и фразы:
многозначные аналитические функции, риманова поверхность, разбиение Наттолла, полиномы Эрмита–Паде, функция Грина, экстремальная задача.
Поступила в редакцию: 06.01.2022
Образец цитирования:
Н. Р. Икономов, С. П. Суетин, “Структура наттолловского разбиения для некоторого класса четырехлистных римановых поверхностей”, Тр. ММО, 83, № 1, МЦНМО, М., 2022, 37–61
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/mmo663 https://www.mathnet.ru/rus/mmo/v83/i1/p37
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 160 | PDF полного текста: | 31 | Список литературы: | 21 |
|