Труды Московского математического общества
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Тр. ММО:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Труды Московского математического общества, 2023, том 84, выпуск 1, страницы 55–116 (Mi mmo682)  

Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)

Динамические системы на бесконечномерном торе: основы гиперболической теории

С. Д. Глызин, А. Ю. Колесов

Центр интегрируемых систем, ЯрГУ им. П. Г. Демидова
Список литературы:
Аннотация: На бесконечномерном торе $\mathbb{T}^{\infty}=E/2\pi\mathbb{Z}^{\infty}$, где $E$ – бесконечномерное вещественное банахово пространство, $\mathbb{Z}^{\infty}$ — абстрактная целочисленная решетка, рассматривается специальный класс диффеоморфизмов $\mathrm{Diff}(\mathbb{T}^{\infty})$. Упомянутый класс состоит из отображений $G\colon\mathbb{T}^{\infty}\to\mathbb{T}^{\infty}$, для которых дифференциалы $DG$ и $D(G^{-1})$ равномерно ограничены и равномерно непрерывны на $\mathbb{T}^{\infty}$. Для диффеоморфизмов из $\mathrm{Diff}(\mathbb{T}^{\infty})$ дается систематическое изложение элементов гиперболической теории. При этом сначала приводятся уже известные результаты (критерий гиперболичности, теорема о $C^1$-грубости свойства гиперболичности, теорема Адамара–Перрона, существование устойчивого и неустойчивого инвариантных слоений), а затем устанавливаются и новые утверждения. К последним относятся теорема о топологической сопряженности (при некоторых дополнительных условиях) гиперболического диффеоморфизма из $\mathrm{Diff}(\mathbb{T}^{\infty})$ с линейным гиперболическим автоморфизмом и связанные с этой теоремой результаты о топологическом перемешивании и структурной устойчивости.
Библиография: 32 названия.
Ключевые слова и фразы: бесконечномерный тор, диффеоморфизм, гиперболичность, инвариантные слоения, топологическая сопряженность, топологическое перемешивание, структурная устойчивость.
Финансовая поддержка Номер гранта
Министерство науки и высшего образования Российской Федерации 075-02-2023-948
Российский научный фонд 21-71-30011
Исследования, изложенные в §§ 1–3, выполнены в рамках реализации программы развития РНОМЦ (ЯрГУ) при финансовой поддержке Минобрнауки России (соглашение № 075-02-2023-948). Исследование, изложенное в § 4 и § 5, выполнено при поддержке Российского научного фонда (грант № 21-71-30011).}
Поступила в редакцию: 16.03.2023
Тип публикации: Статья
УДК: 517.926+517.938
Образец цитирования: С. Д. Глызин, А. Ю. Колесов, “Динамические системы на бесконечномерном торе: основы гиперболической теории”, Тр. ММО, 84, № 1, МЦНМО, М., 2023, 55–116
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{GlyKol23}
\by С.~Д.~Глызин, А.~Ю.~Колесов
\paper Динамические системы на бесконечномерном торе: основы гиперболической теории
\serial Тр. ММО
\yr 2023
\vol 84
\issue 1
\pages 55--116
\publ МЦНМО
\publaddr М.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/mmo682}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/mmo682
  • https://www.mathnet.ru/rus/mmo/v84/i1/p55
  • Эта публикация цитируется в следующих 1 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Труды Московского математического общества
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:163
    PDF полного текста:40
    Список литературы:31
    Первая страница:7
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2025