Новый взгляд на старую задачу

В статье речь пойдет о следствиях одного простого утверждения. Это утверждение неоднократно встречалось в сборниках задач. Суть его состоит в получении верхней оценки числа решений тригонометрического уравнения. Обычно эта задача появляется в конце раздела, как бы подводя итог изучению темы. Оказывается, ее результат может быть началом достаточно содержательной теории.