Математическое образование
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. обр.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Математическое образование, 2024, выпуск 2(110), страницы 22–34 (Mi mo873)  

Учащимся и учителям средней школы

Неклассические симметрии и редукции алгебраических уравнений и систем уравнений

А. Д. Полянинa, И. К. Шингареваb

a Институт проблем механики им. А. Ю. Ишлинского Российской академии наук, г. Москва
b Университет Соноры
Список литературы:
Аннотация: Рассматриваются неклассические симметрии и редукции алгебраических уравнений и систем алгебраических уравнений. Описаны преобразования, сохраняющие вид некоторых алгебраических уравнений, а также преобразования, понижающие порядок этих уравнений. Показано, что отдельные алгебраические уравнения, имеющие “скрытые” симметрии, путем введения новой дополнительной переменной могут сводиться к классическим симметрическим системам алгебраических уравнений. Установлено, что симметрические системы алгебраических уравнений смешанного типа, состоящие из симметрических и антисимметрических многочленов, можно преобразовать к более простым системам. Излагается метод решения неклассических симметрических систем двух алгебраических уравнений, которые меняются местами при перестановке неизвестных. Исследуются алгебраические уравнения, содержащие вторую итерацию заданного многочлена, которые сводятся к неклассическим симметрическим системам уравнений. Приведены примеры нетривиальных алгебраических уравнений шестой и девятой степени, содержащих свободные параметры, которые допускают решения в радикалах. Описаны иррациональные уравнения, которые путем введения двух новых переменных сводятся к симметрическим системам алгебраических уравнений.
Ключевые слова: неклассические симметрии и редукции алгебраических уравнений, системы алгебраических уравнений; преобразования, сохраняющие вид алгебраических уравнений; преобразования, понижающие порядок уравнений
Тип публикации: Научно-популярный, образовательный материал
УДК: 512.622
Образец цитирования: А. Д. Полянин, И. К. Шингарева, “Неклассические симметрии и редукции алгебраических уравнений и систем уравнений”, Матем. обр., 2024, № 2(110), 22–34
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{PolShi24}
\by А.~Д.~Полянин, И.~К.~Шингарева
\paper Неклассические симметрии и редукции алгебраических уравнений и систем уравнений
\jour Матем. обр.
\yr 2024
\issue 2(110)
\pages 22--34
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/mo873}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/mo873
  • https://www.mathnet.ru/rus/mo/y2024/i2/p22
  • Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Математическое образование
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:53
    PDF полного текста:29
    Список литературы:13
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2025