|
Математические труды, 2012, том 15, номер 2, страницы 105–126
(Mi mt242)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 18 научных статьях (всего в 18 статьях)
Конечные группы, все максимальные подгруппы которых холловы
Н. В. Масловаab, Д. О. Ревинcd a Институт математики и механики УрО РАН, Екатеринбург, РОССИЯ
b Уральский федеральный университет, Екатеринбург, РОССИЯ
c Новосибирский государственный университет, Новосибирск, РОССИЯ
d Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН, Новосибирск, РОССИЯ
Аннотация:
Изучено строение конечной группы, все максимальные подгруппы которой холловы. Установлено, что любая такая группа $G$ имеет не более одного неабелева композиционного фактора, ее разрешимый радикал $S(G)$ обладает силовским рядом, который инвариантен относительно действия группы $G$ и на секциях которого группа $G$ действует неприводимо, а факторгруппа $G/S(G)$ либо тривиальна, либо изоморфна одной из групп $\mathrm{PSL}_2(7)$, $\mathrm{PSL}_2(11)$ или $\mathrm{PSL}_5(2)$. Как следствие доказано, что в такой группе $G$ все максимальные подгруппы дополняемы.
Ключевые слова и фразы:
конечная группа, неразрешимая группа, максимальная подгруппа, холлова подгруппа, дополняемая подгруппа, нормальный ряд, подгруппа Фраттини, локально конечная группа, многообразие групп.
Статья поступила: 03.03.2012
Образец цитирования:
Н. В. Маслова, Д. О. Ревин, “Конечные группы, все максимальные подгруппы которых холловы”, Матем. тр., 15:2 (2012), 105–126; Siberian Adv. Math., 23:3 (2013), 196–209
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/mt242 https://www.mathnet.ru/rus/mt/v15/i2/p105
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 730 | PDF полного текста: | 363 | Список литературы: | 90 | Первая страница: | 4 |
|