Математические труды
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. тр.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Математические труды, 2022, том 25, номер 1, страницы 177–197
DOI: https://doi.org/10.33048/mattrudy.2022.25.108
(Mi mt665)
 

О нумерациях классов семейств тотальных функций

М. Х. Файзрахманов

Казанский (Приволжский) федеральный университет, Институт математики и механики им. Н.И. Лобачевского, ул. Кремлевская, 18, Казань, 420008 РОССИЯ
Список литературы:
Аннотация: В статье изучаются вычислимые нумерации и полурешетки Роджерса классов семейств всюду определенных (тотальных) вычислимых функций. Доказано, что тип изоморфизма полурешетки Роджерса любого конечного класса вычислимых семейств тотальных функций $\mathfrak{F}$ зависит только от упорядочений по включению самого класса $\mathfrak{F}$ и класса $C(\mathfrak{F})$ замыканий его элементов, рассматриваемых как подмножества бэровского пространства. Получен критерий существования универсальных нумераций конечных классов вычислимых семейств тотальных функций, а также исследовано свойство замкнутости произвольных классов семейств тотальных функций, обладающих универсальными нумерациями, относительно объединений вычислимых возрастающих последовательностей их элементов. Установлено, что нетривиальные полурешетки Роджерса вычислимых классов $\mathfrak{F}$, у которых $C(\mathfrak{F})$ конечно, бесконечны и не являются решетками.
Ключевые слова и фразы: нумерация, вычислимая нумерация, $\Sigma^0_n$-вычислимая нумерация, вычислимое семейство, $\Sigma^0_n$-вычислимое семейство, вычислимый класс семейств, полурешетка Роджерса, универсальная нумерация.
Финансовая поддержка Номер гранта
Министерство науки и высшего образования Российской Федерации 075-02-2022-882
Российский научный фонд 18-11-00028
Работа поддержана грантом Российского научного фонда (проект № 18-11-00028) и выполнена в рамках реализации программы развития Научно-образовательного математического центра Приволжского федерального округа (соглашение № 075-02-2022-882).
Статья поступила: 11.05.2021
Переработанный вариант: 15.07.2021
Принята к публикации: 30.08.2021
Тип публикации: Статья
УДК: 510.57
Образец цитирования: М. Х. Файзрахманов, “О нумерациях классов семейств тотальных функций”, Матем. тр., 25:1 (2022), 177–197
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Fai22}
\by М.~Х.~Файзрахманов
\paper О нумерациях классов семейств тотальных функций
\jour Матем. тр.
\yr 2022
\vol 25
\issue 1
\pages 177--197
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/mt665}
\crossref{https://doi.org/10.33048/mattrudy.2022.25.108}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/mt665
  • https://www.mathnet.ru/rus/mt/v25/i1/p177
  • Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Математические труды Siberian Advances in Mathematics
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:72
    PDF полного текста:25
    Список литературы:18
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024