|
О рациональности производящей функции для числа корневых лесов циркулянтных графов
У. П. Камаловab, А. Б. Кутбаевbc, А. Д. Медныхab a Институт математики им. С.Л.Соболева СОРАН, просп. Академика Коптюга, 4, Новосибирск, 630090, РОССИЯ
b Новосибирский гос. университет, ул. Пирогова, 1, Новосибирск, 630090 РОССИЯ
c Нукусский государственный педагогический институт имени Ажинияза, ул. Сейитова, г. Нукус, Узбекистан
Аннотация:
Пусть $\Phi(x)=\sum_{n=1}^\infty f_\Gamma(n)x^n$ – производящая функция для числа корневых лесов $f_\Gamma(n)$ в циркулянтном графе $\Gamma=C_n(s_1,s_2,\dots,s_k)$ либо $\Gamma=C_{2n}(s_1,s_2,\dots,s_k,n)$. Мы покажем, что $\Phi(x)$ является рациональной функцией с целочисленными коэффициентами, удовлетворяющей условию $\Phi(x)=-\Phi(1/x)$. Полученный результат мы иллюстрируем с помощью конкретных примеров.
Ключевые слова и фразы:
корневой остовный лес, циркулянтный граф, производящая функция.
Статья поступила: 18.05.2023 Переработанный вариант: 31.07.2023 Принята к публикации: 05.10.2023
Образец цитирования:
У. П. Камалов, А. Б. Кутбаев, А. Д. Медных, “О рациональности производящей функции для числа корневых лесов циркулянтных графов”, Матем. тр., 26:2 (2023), 129–137; Siberian Adv. Math., 33:4 (2023), 322–328
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/mt682 https://www.mathnet.ru/rus/mt/v26/i2/p129
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 25 | PDF полного текста: | 8 | Список литературы: | 5 |
|