Двумерные модальные логики

Исследуются пропозициональные логики с многими модальностями, характеризуемые «двумерными» моделями Крипке. Общая задача может быть сформулирована следующим образом: по двум модальным логикам, описывающим некоторые классы модальных структур Крипке, построить логику, описывающую все произведения структур Крипке из этих классов. Для большого числа случаев такая логика получается присоединением к исходным логикам аксиом вида $\square_i\square_jp\equiv\square_j\square_ip$ и $\lozenge_i\square_jp\supset\square_j\lozenge_ip$. Частный случай этой задачи, приводящий к логике тора $S5\times S5$, был решен К. Сегербергом [1]. Библ. 7 назв.