|
Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)
Семейство равновеликих $n$-мерных многогранников, удовлетворяющих принципу Кавальери
Ф. М. Малышев Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, г. Москва
Аннотация:
Доказывается равенство $(n-1)$-мерных объемов сечений
параллельными гиперплоскостями большого семейства
$n$-мерных выпуклых многогранников
с неотрицательными целочисленными координатами вершин,
включая единичный куб и прямоугольный симплекс с “катетами”
длин $1,2,\dots,n$. Сечения перпендикулярны главной диагонали куба.
Одно доказательство проводится
постепенной перестройкой многогранников,
другое – непосредственным вычислением объемов
с помощью представления многогранников в виде
алгебраической суммы выпуклых конусов.
Библиография: 13 названий.
Поступило: 13.06.2013
Образец цитирования:
Ф. М. Малышев, “Семейство равновеликих $n$-мерных многогранников, удовлетворяющих принципу Кавальери”, Матем. заметки, 97:2 (2015), 231–248; Math. Notes, 97:2 (2015), 213–229
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/mzm10330https://doi.org/10.4213/mzm10330 https://www.mathnet.ru/rus/mzm/v97/i2/p231
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 542 | PDF полного текста: | 174 | Список литературы: | 84 | Первая страница: | 35 |
|