|
Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)
О гипотезе Шура в $\mathbb R^4$
В. В. Буланкинаa, А. Б. Купавскийb, А. А. Полянскийb a Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова
b Московский физико-технический институт (государственный университет), г. Долгопрудный Московской обл.
Аннотация:
Граф диаметров в $\mathbb R^d$ – это граф,
множество вершин которого является конечным
подмножеством $\mathbb R^d$, а ребрами соединены
пары вершин, отстоящих на расстояние, равное
диаметру множества вершин. Эта работа посвящена
гипотезе Шура, которая утверждает следующее:
в любом графе диаметров в $\mathbb R^d$ на $n$
вершинах не более $n$ полных подграфов размера $d$.
Известно, что гипотеза Шура верна в размерностях
$d\le 3$. Мы доказываем эту гипотезу для $d=4$
и приводим простое доказательство для случая $d=3$.
Библиография: 15 названий.
Поступило: 10.07.2013 Исправленный вариант: 05.05.2014
Образец цитирования:
В. В. Буланкина, А. Б. Купавский, А. А. Полянский, “О гипотезе Шура в $\mathbb R^4$”, Матем. заметки, 97:1 (2015), 23–34; Math. Notes, 97:1 (2015), 21–29
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/mzm10375https://doi.org/10.4213/mzm10375 https://www.mathnet.ru/rus/mzm/v97/i1/p23
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 493 | PDF полного текста: | 202 | Список литературы: | 59 | Первая страница: | 29 |
|